Youtubevideo - GeldVerdienMaschine - Total verrückt !?!

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Gast
Ja und wieviel endliche Spiele willst du festlegen? Es ist eben nicht sicher, dass du nach dieser Anzahl bereits ein Spiel gewonnen hast, es sei denn p == 1 (100%), dann ja. Alles andere ist "möglicherweise".

Man legt sich bei der Anzahl der Einzelspiele überhaupt nicht fest.

Man spielt genau eine einzige Spielserie, die aus n Einzelspielen besteht. Von diesen n Einzelspielen verliert man die ersten (n-1) Einzelspiele ausnahmslos und erst das allerletzte Einzelspiel gewinnt man.

Nachdem eine solche Spielserie abgeschlossen wurde, ist man fertig. Man ist frei von jeglichen Kreditschulden und kann zusätzlich mit dem gewünschten Gewinn nach Hause gehen.

Das einzige, was jetzt noch unsicher ist, ist wie groß n ausfallen wird.

Tatsache ist, daß n irgendeine beliebig große, natürliche Zahl sein kann. Allerdings ist n niemals unendlich, weil nämlich P>0 vorausgesetzt wurde! Darüber hinaus ist es so, daß allzu hohe Werte für n praktisch gar nicht auftauchen.

Für eine beliebige natürliche Zahl k liegt die Wahrscheinlichkeit bei P*(1-P)^(k-1), daß das obige n den Wert von k annimmt. Die Wahrscheinlichkeit, daß n irgendeinen Wert annimmt, der größer ist als k, liegt hingegen bei (1-P)^k.

Wenn z. B. P=50% sein sollte, dann liegt die Wahrscheinlichkeit, eine Spielserie spielen zu müssen, die aus mehr als 100(=k) Einzelspielen besteht, bei sagenhaften 7,89*10^-31.

Es dürfte keinen einzigen Menschen auf der Welt geben, dem es mit einer Münze jemals geglückt wäre, mindestens 100 Mal am Stück "Kopf" zu werfen. Du siehst, lange Spielzeiten kommen in praxi nicht vor.

Eine Wahrscheinlichkeit von Hausnummer 10% heißt nicht, dass man automatisch nach 10 Spielen eins davon gewonnen hat. Das besagt die Statistik (die, wie wir wissen, selten einen repräsentativen Wert liefert), aber nicht die Wahrscheinlichkeit. Man kann auch die ersten 10 alle verlieren und erst irgendwann in der Unendlichkeit anfangen zu gewinnen.

1. Die Statistik behauptet auch gar nicht, daß nach 10 Spielen eines gewonnen sein müsse. Die Statistik behauptet lediglich, daß dies im Mittel so sei, was eine komplett andere Aussage ist. Letztere Behauptung ist aber korrekt.

2. Dein letzter Satz ist falsch. Man kann zwar die ersten 10 Spiele alle verlieren, aber es passiert niemals, daß man erst im Unendlichen anfängt zu gewinnen. Man beginnt immer bereits im Endlichen zu gewinnen, und das in praxi nach gar nicht mal so vielen Einzelspielen, wie mein obiges Beispiel mit der Münze zeigt.

Mit unbegrenztem Kredit ließen sich vermutlich auch andere schöne Dinge anstellen. Mit perpetuum mobiles übrigens auch. Oder dem Stein der Weisen.

Und was willst du mir jetzt damit sagen?

Der Sinn der hiesigen Diskussion ist doch zu verstehen, warum die Strategie nicht funktioniert. Der Grund hierfür ist genau der, daß die dringend benötigte Voraussetzung "Es gibt kein Tischlimit und unbegrenzten Kredit." nicht erfüllt ist. Wäre sie erfüllt, wäre die Strategie todsicher.
 

Benutzer20202 

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Wenn z. B. P=50% sein sollte, dann liegt die Wahrscheinlichkeit, eine Spielserie spielen zu müssen, die aus mehr als 100(=k) Einzelspielen besteht, bei sagenhaften 7,89*10^-31.

Es dürfte keinen einzigen Menschen auf der Welt geben, dem es mit einer Münze jemals geglückt wäre, mindestens 100 Mal am Stück "Kopf" zu werfen. Du siehst, lange Spielzeiten kommen in praxi nicht vor.
Und wenn sich bei jedem Spiel der Einsatz verdoppelt, setzt man beim 100. Spiel auch nur das 2^99 fache des ersten Einsatzes. Also grob das 10^30 fache.
Der Sinn der hiesigen Diskussion ist doch zu verstehen, warum die Strategie nicht funktioniert. Der Grund hierfür ist genau der, daß die dringend benötigte Voraussetzung "Es gibt kein Tischlimit und unbegrenzten Kredit." nicht erfüllt ist. Wäre sie erfüllt, wäre die Strategie todsicher.
Mir leuchtet nicht so ganz der Sinn einer "Gewinnstrategie" ein, deren Grundbedingung unerfüllbar ist. Es erscheint mir albern, zu betonen wie todsicher das ganze ist, wenn die dringeste Bedingung nicht nur unerfüllt sondern unerfüllbar ist. Unbegrenzter Kredit ist nun einmal schlicht unmöglich. Das von mir erwähnte perpetuum mobile wäre auch ein todsicherer Weg zu unermesslichem Reichtum. Und dessen Implementierung ist noch realistischer als unbegrenzter Kredit. Dass die Hauptsätze der Themodynamik widerlegt werden könnten, ist zumindest prinziell nicht ausgeschlossen. Unbegrenzter Kredit hingegen ist unmöglich, wenn das Währungssystem irgendeinen Bezug zur Realität hat.
 

Benutzer8402 

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Die Statistik behauptet auch gar nicht, daß nach 10 Spielen eines gewonnen sein müsse. Die Statistik behauptet lediglich, daß dies im Mittel so sei, was eine komplett andere Aussage ist

Ja stimmt, im Durchschnitt.

Es dürfte keinen einzigen Menschen auf der Welt geben, dem es mit einer Münze jemals geglückt wäre, mindestens 100 Mal am Stück "Kopf" zu werfen. Du siehst, lange Spielzeiten kommen in praxi nicht vor.

Ach, plötzlich redest du von Praxis? Ich dachte es geht bei deiner Hirnspinnerei um die Theorie und da kann man sehr wohl 100 Mal am Stück Kopf werfen, wurscht wie gering die Wahrscheinlichkeit ist...sie ist ungleich 0.


Man spielt genau eine einzige Spielserie, die aus n Einzelspielen besteht. Von diesen n Einzelspielen verliert man die ersten (n-1) Einzelspiele ausnahmslos und erst das allerletzte Einzelspiel gewinnt man.

Du gehst davon aus dass du gewinnst. Warum? Nur weil P > 0 ist? Das ist keine Garantie und keine prozentuelle Verteilung, sondern eine Gewinnwahrscheinlichkeit pro Einzelspiel (laut deiner eigenen Beschreibung) bei der es keine Rückschlüsse auf die Vergangenheit gibt.
 
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Gast
Und wenn sich bei jedem Spiel der Einsatz verdoppelt, setzt man beim 100. Spiel auch nur das 2^99 fache des ersten Einsatzes. Also grob das 10^30 fache.

Was aber keine Hürde ist. Unbegrenzter Kredit ist nunmal unbegrenzter Kredit.

Mir leuchtet nicht so ganz der Sinn einer "Gewinnstrategie" ein, deren Grundbedingung unerfüllbar ist. Es erscheint mir albern, zu betonen wie todsicher das ganze ist, wenn die dringeste Bedingung nicht nur unerfüllt sondern unerfüllbar ist.[...]

Der Punkt ist, daß die meisten Leute gar nicht verstehen, daß es genau die Erfüllung dieser Grundbedingung ist, von der die Erfolgsgarantie dieser Gewinnstrategie abhängt.

- Andernfalls gäbe es keine Videos auf youtube, wo fröhlich behauptet wird, die Strategie würde funktionieren, selbst wenn die Grundbedingung nicht erfüllt ist.

- Andernfalls gäbe es nicht solche Leute wie whitewolf und Scheich Assis, die beharrlich behaupten, daß die Strategie selbst dann nicht funktionieren würde, wenn diese Grundbedingung erfüllt wäre.

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Ach, plötzlich redest du von Praxis? Ich dachte es geht bei deiner Hirnspinnerei um die Theorie und da kann man sehr wohl 100 Mal am Stück Kopf werfen, wurscht wie gering die Wahrscheinlichkeit ist...sie ist ungleich 0.

Ich habe kein Problem damit, selbst 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10)))))) mal hintereinander "Kopf" zu werfen und dann endlich mal "Zahl" zu erwischen.

In meiner theoretischen "Hirnspinnerei" läßt sich diese Anzahl von Einzelspielen problemlos realisieren, da sich in der "Theorie" Spielabläufe beliebig beschleunigen lassen.

Du gehst davon aus dass du gewinnst. Warum? Nur weil P > 0 ist?
Das ist keine Garantie und keine prozentuelle Verteilung, sondern eine Gewinnwahrscheinlichkeit pro Einzelspiel (laut deiner eigenen Beschreibung) bei der es keine Rückschlüsse auf die Vergangenheit gibt.


Und ich sage dir noch einmal: Werde dir darüber klar, aus welchen Elementarereignissen der W-Raum bei dieser Strategie besteht.

Der W-Raum besteht aus folgender Menge (falls du was mit der Notation anfangen kannst):

{ (k-1; 1) | k ist Element von IN }

Dabei steht das Paar (k-1; 1) für diejenige Spielsituation, die aus k-1 am Stück verlorenen Einzelspielen besteht und einem einzigen Spiel, das direkt im Anschluß gewonnen wurde.

In dieser Menge gibt es schlichtweg kein einziges Element, das aus abzählbar unendlich vielen am Stück verlorenen Einzelspielen besteht und das "anschließende" letzte Spiel ist ein Gewinn. Unendlich ist kein Element der natürlichen Zahlen, d. h. (∞; 1) ist kein Element der obigen Menge.

Solch eine Spielsituation kann auch niemals eintreten, eben weil P>0 ist. Es ist schlichtweg nicht möglich, unendlich mal hintereinander am Stück zu verlieren, wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit für ein Einzelspiel P>0 ist. Das widerspricht dem schwachen Gesetz der großen Zahl.
 

Benutzer20202 

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Solch eine Spielsituation kann auch niemals eintreten, eben weil P>0 ist. Es ist schlichtweg nicht möglich, unendlich mal hintereinander am Stück zu verlieren, wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit für ein Einzelspiel P>0 ist. Das widerspricht dem schwachen Gesetz der großen Zahl.
Die Zahl der möglichen verlorenen Spiele ist ist aber beliebig groß, überschreitet jede Schranke. Oder anders herum gefragt: Wie oft muss ich mindesten spielen, dass ein Gewinnergeignis GARANTIERT ist? (∞; 1) ist kein Element der Menge, die Menge hat aber unendlich viele Elemente.
 
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Gast
Die Zahl der möglichen verlorenen Spiele ist ist aber beliebig groß, überschreitet jede Schranke.

Man muß hier sauber unterscheiden, was man mit "beliebig groß" in diesem Zusammenhang meint.

Richtig ist, daß es zu jeder beliebigen natürlichen Zahl n eine Spielsituation gibt, die aus genau n Einzelspielen besteht, von denen man alle, bis auf das allerletzte, am Stück verliert.

Diese Zahl n kann zwar beliebig groß sein, ist selbst aber immer endlich. Bei dem Spiel wird immer eine konkrete Spielsituation realisiert. Für eine solche ist die Zahl der verlorenen Spiele aber nicht mehr beliebig hoch, da für diese nämlich das n festgelegt ist.

Oder anders herum gefragt: Wie oft muss ich mindesten spielen, dass ein Gewinnergeignis GARANTIERT ist?

Es gibt hier keine Mindestzahl. Das ist aber nicht gleichbedeutend damit, daß der Fall eintreten könnte, wo man unendlich oft hintereinander am Stück verliert.

Vielleicht hilft ein wenig folgende Vorstellung:
Es gebe zwei Personen X und Y. Die Person X macht das Spiel, während die Person Y lediglich zuschaut.

Person X weiß absolut nicht, welche Länge die Spielsituation haben wird, auf die sie treffen wird. Daran ändert sich auch dann absolut nichts, wenn Person Y als einzige einen Blick in die Zukunft hätte, wo sie in Erfahrung bringen könnte, welche konkrete Spielsituation (k-1; 1) nun letztendlich realisiert werden wird und dieses Ergebnis der Person X mit Absicht nicht mitteilt. Für die Person X bliebe alles beim alten.

(∞; 1) ist kein Element der Menge, die Menge hat aber unendlich viele Elemente.

Daß ein Wahrscheinlichkeitsraum aus unendlich vielen verschiedenen Elementarereignissen besteht, ist nichts ungewöhnliches. Wofür genau soll das jetzt ein Argument sein?

Wenn man mal als ähnlich gelagertes Beispiel den radioaktiven Zerfall nimmt, dann ist der Wahrscheinlichkeitsraum, der aus den möglichen Zerfallszeiten für ein einzelnes instabiles Atom besteht, die Menge aller positiven reellen Zahlen. Diese Menge ist sogar noch "sehr viel größer" als die Menge der Spielsituationen, von denen wir hier die ganze Zeit sprechen.

Beim radioaktiven Zerfall wissen wir auch nicht, wie lange es dauern wird, bis ein einzelnes, instabiles Atom zerfallen ist. Fakt ist aber, daß es irgendwann nach endlicher Zeit zerfallen wird, selbst wenn jede beliebige Zeit dabei realisiert werden könnte. Der Fall, daß ein instabiles Atom nie zerfällt, ist vollkommen ausgeschlossen.
 

Benutzer15353 

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Dieser Haken existiert nicht, da es definitiv feststeht, daß man immer irgendwann bereits nach endlich vielen Versuchen mal gewinnt. Das liegt daran, daß für die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Einzelspiel P>0 vorausgesetzt wird.

Sobald P>0 ist, ist es vollkommen ausgeschlossen, daß man ununterbrochen unendlich oft hintereinander verliert.
Das ist mir neu!!!

Die ganze Wahrscheinlichkeitsrechnung beruht auf 3 Axiomen von Kolmogorow.

Ich bin gespannt, wie Du Deine Aussage daraus herleiten kannst.


Bei ganzen Wahrscheinlichkeitsrechnung wird an keiner Stelle eine Aussage gemacht, wann oder ob ueberhaupt ein bestimmtes Ereignis jemals eintritt.
 

Benutzer78484 

Planet-Liebe-Team
Moderator
Was diskutiert ihr eigentlich noch, ist doch alles hierzu gesagt.

Die Strategy würde funktionieren, wenn man unendlich viel Geld und Zeit hätte (Tischlimit ist das gleiche wie Geld), da es aber beides in der Realität nicht gibt, funktioniert sie halt nicht.

Eigentlich ist das ganze noch viel schlimmer. Man kann von einer beliebig hohen Geldmenge ausgehen, der Risk of Ruin ist immer größer Null.

Selbst Bill Gates mit seinen Milliarden würde irgendwann busten (alles verzocken). Klar kann man argumentieren, das es sehr unwahrscheinlich ist, aber man muss dann auch sehen, das der Gewinn im Vergleich zum eingesetzten Geld marginal bleibt.
Wer schon eine Million hat, der setzt sich halt nicht an den Roullettetisch um um Euros zu spielen, es würde einfach endlos dauern, das Vermögen nennenswert zu erhöhen. Und wenn die gewonnenen Beträge noch was Wert sind, ist das Risiko pleite zu gehen auch dementsprechend höher.

Das Problem entsteht im Prinzip dadurch, das der Gewinn immer genau eine Einheit des Ersteinsatzes ist, der Verlust dagegen exponentiell steigt.


Beim radioaktiven Zerfall wissen wir auch nicht, wie lange es dauern wird, bis ein einzelnes, instabiles Atom zerfallen ist. Fakt ist aber, daß es irgendwann nach endlicher Zeit zerfallen wird, selbst wenn jede beliebige Zeit dabei realisiert werden könnte. Der Fall, daß ein instabiles Atom nie zerfällt, ist vollkommen ausgeschlossen.
Das ist irgendwie richtig und falsch zugleich. Unendlich ist leider ein mathematisches Konstrukt, was in der Wirklichkeit nicht existiert. Man kann jeden beliebigen Zeitraum t vorgeben und die Wahrscheinlichkeit, dass das Atom zerfällt wird doch nie 1 werden.
 
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Gast
Das ist mir neu!!!

Die ganze Wahrscheinlichkeitsrechnung beruht auf 3 Axiomen von Kolmogorow.

Ich bin gespannt, wie Du Deine Aussage daraus herleiten kannst.


Bei ganzen Wahrscheinlichkeitsrechnung wird an keiner Stelle eine Aussage gemacht, wann oder ob ueberhaupt ein bestimmtes Ereignis jemals eintritt.

Die Axiome von Kolmogorow besagen, daß das Wahrscheinlichkeitsmaß W auf dem System aller Ereignisse die Eigenschaft haben muß, daß es nichtnegativ, normiert und sigma-additiv ist.

Wir wollen zur Abkürzung diejenige Spielsituation symbolisch mit (k-1; 1) bezeichnen, bei der man k-1 Einzelspiele am Stück verliert und das anschließende Einzelspiel gewinnt. Hierbei kann k irgendeine beliebige natürliche Zahl sein. Nehmen wir mal an, daß es außerdem noch diejenige Spielsituation gibt, wo man unendlich viele Einzelspiele hintereinander am Stück verliert. Wir wollen diese Spielsituation zur Abkürzung mit (∞) bezeichnen.

Wenn die Wahrscheinlichkeit, ein Einzelspiel zu gewinnen, gerade P beträgt, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für die Realisation der Spielsituation (k-1; 1) gerade W[(k-1; 1)] = P*(1-P)^(k-1).

Wir stellen uns nun die Frage, welchen Wert die Wahrscheinlichkeit W[(∞)] für die Realisation der Spielsituation (∞) hat.

Da das Wahrscheinlichkeitsmaß W gemäß Kolmogorow normiert und sigma-additiv zu sein hat, muß die Summe aller Wahrscheinlichkeiten W[(k-1; 1)] und W[(∞)] zusammen 1 ergeben, d. h. es hat zu gelten:

1 = W[(∞)] + W[(0; 1)] + W[(1; 1)] + ... + W[(k-1; 1)] + ...​

Umgestellt ergibt sich:

W[(∞)] = 1 - {W[(0; 1)] + W[(1; 1)] + ... + W[(k-1; 1)] + ...}​

Da W[(k-1; 1)] = P*(1-P)^(k-1) ist, handelt es sich bei der Summe in geschweiften Klammern um:

P + P*(1-P) + P*(1-P)^2 + ...​

Diese Summe hat wegen P>0 den Wert 1. Damit ergibt sich schlußendlich

W[(∞)] = 1 - 1 = 0.​

Die Wahrscheinlichkeit, unendlich viele Einzelspiele am Stück zu verlieren, ist also Null, wenn P>0 ist.

Das ist irgendwie richtig und falsch zugleich. Unendlich ist leider ein mathematisches Konstrukt, was in der Wirklichkeit nicht existiert. Man kann jeden beliebigen Zeitraum t vorgeben und die Wahrscheinlichkeit, dass das Atom zerfällt wird doch nie 1 werden.

Ich habe gesagt, daß das instabile Atom immer nach endlicher Zeit zerfallen wird, auch wenn dabei jede beliebige Zeit denkbar ist. Was aber nicht passieren kann, ist daß das instabile Atom niemals zerfallen wird.
 

Benutzer78484 

Planet-Liebe-Team
Moderator
Der Punkt den ich andeuten wollte ist, dass "niemals" in der Realität einfach nicht auftritt, bzw. es nicht beweisbar/messbar ist, das ein Teilchen immer zerfallen wird.
 

Benutzer43319  (38)

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ich hab mir jetzt nicht den thread komplett durchgelesen, aber besser als die verdopplungsstrategie ist auf jedenfall die bold - strategie. langfristig ist aber auch bei dieser mit verlust zu rechnen. für beide strategien kann man ziemlich einfach simulieren, mit wieviel geld die spieler durchschnittlich nach einigen runden nach hause gehen und wenn man sich ein bisschen mühe gibt, kann man die exakten werte auch berechnen.
 

Benutzer79568 

Benutzer gesperrt
im wettpoint forum gibts ne nette Simulation zum Thema Martingale.

Dabei zeigt sich, dass man bei einem begrenzten Gesamtkapital, wenn man den Martingale unendlich lange fortsetzt mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% alles verliert, was ja hier auch nicht bestritten wird.
Das wirklich interessante dabei ist, dass man aber auch mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% irgendwann alles verloren hat, wenn man selbst im Vorteil ist (also wenn man mit der "0" immer gewinnen statt verlieren würde).

Hat mich übrigens nicht davon abgehalten, den Martingale selbst mal zu spielen. Hab damals mit nem Gesamtkapital von $10 gespielt und gleich alles gesetzt. Am Anfang darf man da zwar nichtmal ne Pechserie von 2 Nieten haben, allerdings kommt man auch ziemlich schnell in Bereich, wo man sich mehrere Fehltreffer erlauben kann. Hatte da am Anfang Glück und hab dann so ca. 5 Stunden mit den $10 gespielt, bis ich dann alles verloren habe. War zwischenzeitlich bei $700 und das Casino hätte nur noch ne halbe Stunde offen gehabt...

Kann das also nur empfehlen, da die Vorteile offensichtlich sind.
Man kann nicht mehr als $10 verlieren und meistens ist man schnell fertig und kann sich noch in ein paar Clubs amüsieren, und wenn man nicht gleich verliert, dann kann man ziemlich lange Spielen und wenn man noch ein bissle mehr Glück hat, als ich, dann ists sogar möglich mit nem Gewinn zu gehen und das ist dann ein sehr großer Gewinn. (Ich wär wohl mit ca. $900 heimgegangen, hätt ich die halbe Stunde noch durchgehalten..., damit hätte ich den Urlaub finanziert gehabt.)
 

Benutzer15353 

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@xela

Mir ist der massive Einsatz des Symbols "∞" in Deinen Formeln sehr suspekt.

Ich kenne keine Wahrscheinlichkeitsrechnung, in der dieses Symbol jemals aufgetaucht waere.

Letzlich reduziert sich das auf die Frage, was das Ergebnis von

∞*0

ist.

Genauso wie die Annahme eines uendenlichen Kredites in manchen Beitraegen, was das Ganze sowieso schon tief in das Reich der Theorie abgleiten laesst.



Hier mal ein Ansatz, der komplett ohne irgendwelche Unendlichkeitsannanhmen auskommt.

Annahmen:
Der Einfachheit halber gibt es keine gruene NULL.
Man setzt immer auf Rot, startet mit $1 und verdoppelt nach jedem Verlust.


Nehmen wir jetzt mal an, wir haben n=3 Fehlversuche. (n kann durch jede natuerliche Zahl ersetzt werden -- ich will das ganze beispielhaft bewusst einfach halten.)

Dann hat man nach 3 Spielen 1+2+4=7$ verloren. Im 4. Spiel werden dann 8$ eingesetzt.

Nehmen wir an, man gewinnt das Spiel, dann erhaelt man einen Bruttogewinn (einschliesslich Einsatz) von 16$


Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass man 3x verliert und anschliessend einmal gewinnt?

0,5^(n+1)

Fuer n=3 also 1/16.

Jetzt multipliziert man 1/16 mit 16 und erhaelt einen Erwartungswert von 1! (das reprasentiert den Bruttogewinn einschliesslich Einsatz)

Du hast also ein System, was fuer beliebige n jeweils einen Erwartungswert von 1 liefert.

Dadurch gewinnt man nichts. Solange das Sytem keinen Erwartungswert zumindest minimal ueber 1 liefert, kann man es vergessen.


Egal wie ich bei Roulette setze, ich habe immer diesen Erwartungswert von 1.


Ich koennte genauso gut einen dressierten Schimpansen hinstellen, der jedes Mal eine handvoll Jetons auf den Tisch wirft. Das wuerde dasselbe Ergebnis bringen.
 

Benutzer10736 

Benutzer gesperrt
Dadurch gewinnt man nichts. Solange das Sytem keinen Erwartungswert zumindest minimal ueber 1 liefert, kann man es vergessen.
Ich hab zwar die Theorie nicht kapiert (bzw. mich damit befaßt), aber nach deinem eigenen Beispiel stimmt das einfach NICHT!

Denn:
Nehmen wir jetzt mal an, wir haben n=3 Fehlversuche. (n kann durch jede natuerliche Zahl ersetzt werden -- ich will das ganze beispielhaft bewusst einfach halten.)

Dann hat man nach 3 Spielen 1+2+4=7$ verloren. Im 4. Spiel werden dann 8$ eingesetzt.

Nehmen wir an, man gewinnt das Spiel, dann erhaelt man einen Bruttogewinn (einschliesslich Einsatz) von 16$
Damit gewinnt man doch sehr wohl! Nämlich 1 $! Und egal, wie oft man versuchen muß, wenn man dann aufhört, wenn man zum ersten Mal gewinnt, gewinnt man IMMER die vorherigen Einsätze PLUS den allerersten Einsatz (1$, wenn man mit 1$ anfängt, 10$, wenn man mit 10$ anfängt usw...).

Daß das in der Praxis nicht geht und warum wurde ja jetzt schon oft genug erklärt, daß es in der Theorie aber IMMER zu einem Gewinn führen wird, ist doch wirklich offensichtlich, auch ohne größere mathematische Rechnungen anzustellen.
 

Benutzer15353 

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Damit gewinnt man doch sehr wohl! Nämlich 1 $! Und egal, wie oft man versuchen muß, wenn man dann aufhört, wenn man zum ersten Mal gewinnt, gewinnt man IMMER die vorherigen Einsätze PLUS den allerersten Einsatz (1$, wenn man mit 1$ anfängt, 10$, wenn man mit 10$ anfängt usw...).

Ich kenne den Spruch, wenn das Woertchen "wenn" nicht waere...

Um es mal lapidar auszudruecken: Die Chance einer beliebig langen Pechstraene ist direkt umgekehrt proportional zum Gewinn.

Der Erwartungswert ist immer derselbe.

Nimmt man die NULL aus dem Spiel, sind die Chnacen noch fair. Mit der NULL gewinnt die Bank langfristig immer.
 

Benutzer10736 

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Ich kenne den Spruch, wenn das Woertchen "wenn" nicht waere...

Um es mal lapidar auszudruecken: Die Chance einer beliebig langen Pechstraene ist direkt umgekehrt proportional zum Gewinn.

Der Erwartungswert ist immer derselbe.

Nimmt man die NULL aus dem Spiel, sind die Chnacen noch fair. Mit der NULL gewinnt die Bank langfristig immer.
Diese Argumentation ist doch - sorry - Quatsch. Rein mathematisch (wir reden hier ja jetzt nicht von einer praktischen Betrachtung) gibt es keine unendlich lange Pechsträhne. IRGENDWANN wird man EINMAL gewinnen und DANN aufhören, und das reicht ja auch schon.

"Wenn das Wörtchen wenn nicht wäre" ist in diesem Zusammenhang einfach Quatsch. Das "wenn" bezeichnet hier nämlich nicht den Eintritt eines ungewissen Ereignisses oder einer Bedingung, sondern zum einen etwas, das man selbst in der Hand hat (nämlich aufzuhören, wenn man zum ersten Mal gewinnt) und zum anderen etwas, das rein mathematisch zwangsläufig IRGENDWANN mal eintreten wird, nämlich der erste Gewinn. Das "wenn" ist hier also ein "when" und kein "if", ein "dann, wenn" und kein "falls", um's mal so auszudrücken.
 

Benutzer15353 

Verbringt hier viel Zeit
Diese Argumentation ist doch - sorry - Quatsch. Rein mathematisch (wir reden hier ja jetzt nicht von einer praktischen Betrachtung) gibt es keine unendlich lange Pechsträhne. IRGENDWANN wird man EINMAL gewinnen und DANN aufhören, und das reicht ja auch schon.
Wieso kann es keine unendlich lange Pechstraene geben? Wo leitest Du das her?

Selbst bei dem 10 milliardsten Spiel ist die Chance, dass es in die Hose geht 50:50.
 

Benutzer10736 

Benutzer gesperrt
Wieso kann es keine unendlich lange Pechstraene geben? Wo leitest Du das her?

Selbst bei dem 10 milliardsten Spiel ist die Chance, dass es in die Hose geht 50:50.
Wenn du eine Münze wirfst, sind bei jedem Wurf die Chancen, daß es Kopf wird, 50%. Trotzdem sind die Chancen, daß Kopf 10x hintereinander kommt, deutlich geringer. Und die Chancen, daß du 100x hintereinander Kopf wirfst, sind praktisch gleich null. Es macht einen Unterschied, ob man bei der Wahrscheinlichkeit nur EINEN Wurf betrachtet oder die Wahrscheinlichkeit einer SERIE von Würfen. Und ja, irgendwann WIRD Zahl kommen. Setz dich doch mal hin und wirf eine Münze und zwar jeweils, bis zum ersten Mal Zahl kommt. Schreib dir das jedes Mal auf, wieviele Würfe du gebraucht hast. Und du wirst sehen, daß die Chancen, daß du 10 Milliarden mal HINTEREINANDER Kopf wirfst, einfach praktisch null sind.
 

Benutzer8402 

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Nimmt man die NULL aus dem Spiel, sind die Chnacen noch fair. Mit der NULL gewinnt die Bank langfristig immer.

Stimmt, denn die Chance, dass du gewinnst liegt jedesmal (bei einfachen Chancen wie Rot/Schwarz, Pair/Impair etc.) nur bei 48,6%, was gleichzeitig die höchste Gewinnchance beim Roulette ist. Wenn du zb auf eine Reihe setzt, liegt sie bei 32.4% (ein Laie würde genau 1/3 erwarten).

Roulette ist also ein unfaires Spiel. Man spielt jedesmal gegen die Wahrscheinlichkeit.
 

Benutzer78484 

Planet-Liebe-Team
Moderator
Nochmal, es gibt keine unendlich langen Ereignisse in der Realtität.

Und hier geht was durcheinander, Erwartungswert und RoR(Risk of Ruin).

Der Erwartungswert bei einer Verdopplungsstrategy mit Roullette und der Null ist negativ, da man aus einzelnen 'Spielen', die alle einen negativen Erwartungswert haben, keinen Gewinn in der Gesamtsumme ziehen kann.

Man verliert durch die Null ~1,35% des Einsatzes pro gespieltem Roulette Spiel.

Abbruch nach dem ersten Spiel:
Gewinn = Einsatz * (-0,015) [Verlust]

Abbruch nach spätestens dem zweiten Spiel:
Verlust = Einsatz * (~0,49) + Einsatz *(~ -0,51) + Einsatz * 2 * (-0,015) = -0,045 [Verlust}
Der erste Term ist der Fall, wo wir direkt das erste Spiel gewinnen, danach betrachten wir den Fall, wo ein zweites Spiel nötig ist und wir danach abbrechen müssen.
Man kann diese Rechnung immer weiter treiben, der Erwartungswert wird für immer höhere Einsätze gegen minus unendlich gehen.

Der springende Punkt bei Martingale ist, das man halt in einem "ersten Term" abbricht und dadurch scheinbar einen positiven Erwartungswert erreichen kann. Leider weiss man nicht, wann man abbrechen kann, es wird schneller das vorhandene Setzlimit erreicht werden als das man nennenswerte Gewinne machen kann.

Wäre hier jetzt die Null für statt gegen einen, hätte das ganze einen positiven Erwartungswert, man würde also mit jedem Spiel Gewinn machen.
Nichtsdestotrotz geht der Risk of Ruin gegen 1, man wird auch hier auf lange Sicht sein Limit erreichen und alles verlieren.
Ungefähr so wie wenn man würfelt, bei 1-5 bekommt man tausend mal den Einsatz, bei 6 ist der Einsatz weg. Es hätte hier einen sehr guten positiven Erwartungswert, sein ganzes Geld immer auf eine Zahl von 1-5 zu setzen, nichtsdestotrotz wird man irgendwann Pleite gehe, wenn man immer alle Gewinne direkt wieder einsetzt.
Genauso beim Roulette, wenn man durch die Null einen postiven Erwartungswert hätte, brauchte man ja keine riskante Verdopplungsstrategie spielen sondern könnte immer kleine Beiträge setzen, so das die Chance pleite zu gehen deutlich geringen bleibt.
 
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