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Benutzer20202 

Verbringt hier viel Zeit
Also nochmal: Es geht nicht um eine realistische und praktische Beurteilung dieser Strategie, sondern um eine rein mathematische Betrachtungsweise. Und da besagt eine Chance, die von 0% verschieden ist, daß das Ereignis irgendwann (meinetwegen auch im Unendlichen -> völlige Entfernung von der Praxis) eintreffen wird.
Ich kann mir auch einen Tresor bauen und hoffen, dass irgendwann mal ein paar Barren Gold von Fort Knox dort hineintunneln, hat wohl auch eine von 0 verschiedene Wahrscheinlichkeit.
 

Benutzer24257 

Verbringt hier viel Zeit
Dann hast du irgendwie das Thema verfehlt.
Und das steht wo?

Nein, eigentlich überhaupt nicht. Bei jedem Zug ist der Anfangszustand neu. Sicher ist der Ausgang nur bei 0 und 100%, alles andere ist Wahrscheinlichkeit. Und da MUSS überhaupt nichts, nicht mal im Unendlichen.

Gesetz der großen Zahlen. Mit zunehmender Stichprobengröße konvergiert die relativ Häufigkeit, mit dem Schwarz gezogen wird gegen die Eintrittswahrscheinlichkeit.

Ich kann mir auch einen Tresor bauen und hoffen, dass irgendwann mal ein paar Barren Gold von Fort Knox dort hineintunneln, hat wohl auch eine von 0 verschiedene Wahrscheinlichkeit.

kannst du gern machen, ich werde dich nicht hindern Nur mußt du das dann auch entsprechend häufig ausprobieren, genauer gesagt, entsprechend lange warten.

Ich bin doch vollkommen bei euch, daß das in der Praxis zu nix führt und man sein Geld auch im Klo runterspülen könnte. Aber rein mathematisch sieht die Sache halt anders aus.
 
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Gast
Todsicher ist also nur eins: mathematisch gesehen _verlierst_ du auf Dauer.

Damit bist du todsicher auf dem Holzweg.

Um uns jetzt ein ewiges Gerede zu ersparen, werde ich jetzt einmal beschreiben, wie die Strategie allgemein aussieht, die todsicher zum Ziel führt, sofern es kein Tischlimit gibt und man unbegrenzt Kredit hat.

Die Ausgangssituation:

  • Die Gewinnwahrscheinlichkeit pro Einzelspiel sei P.
  • Der Ausschüttungsfaktor im Gewinnfall sei A.
  • G sei der Gewinn, der erzielt werden soll.

zur Erläuterung:

G, P und A sind unsere Parameter. Der zu erzielende Gewinnbetrag G darf beliebig gewählt werden. P ist eine bliebige Zahl zwischen 0 und 1, die aber größer als 0 zu sein hat. Der Ausschüttungsfaktor A ist ebenfalls eine beliebige Zahl. Die Bedeutung von A liegt darin, daß man den zuvor gesetzten Einsatz E mit A mulitplizieren muß, wenn man wissen möchte, welcher Betrag an einen im Gewinnfalle ausgezahlt wird.

Jetzt zum Spiel.

1. Spiel

Man nehme einen Kredit in der Höhe K_1 = G/(A-1) auf. Den Kreditbetrag K_1 verwenden wir als Einsatz in diesem Spiel.

Da P>0 ist, gibt es jetzt genau zwei Fälle: Entweder gewinnt man den Betrag A*K_1 oder man verliert den Einsatz K_1 und hat nun Schulden in Höhe K_1 bei der kreditgebenden Bank.

Wenn beim ersten Spiel gewonnen wurde, dann können wir mit dem Betrag A*K_1, der exakt gleich G+K_1 ist, unseren Kreditbetrag K_1 abzahlen und haben zusätzlich noch den Gewinnbetrag G über, mit dem wir nun zufrieden nach Hause gehen können.

Wenn beim ersten Spiel verloren wurde, dann haben wir einen Schuldenstand von K_1 bei der Bank und versuchen ein 2. Spiel.​

2. Spiel, FALLS beim 1. Spiel nicht gewonnen wurde

Wir nehmen nun einen neuen Kredit K_2 auf, und zwar in der Höhe K_2 = (G+K_1)/(A-1). Den Kreditbetrag K_2 verwenden wir als Einsatz in diesem Spiel.

Falls wir diesmal gewinnen, können wir mit dem Betrag A*K_2, welcher exakt gleich G+K_1+K_2 ist, sowohl unsere Kreditschulden in Höhe von K_1+K_2 abzahlen und haben zusätzlich noch den Gewinnbetrag G über, mit dem wir nun zufrieden nach Hause gehen können.

Wenn auch beim 2. Spiel verloren wurde, dann haben wir nun einen Schuldenstand von K_1+K_2 bei der Bank und versuchen ein 3. Spiel.​

...

n. Spiel, FALLS beim 1., 2., ..., (n-1). Spiel nicht gewonnen wurde

Wir nehmen nun einen neuen Kredit K_n auf, und zwar in der Höhe K_n = [G+K_1+K_2+...+K_(n-1)]/(A-1). Den Kreditbetrag K_n verwenden wir als Einsatz in diesem Spiel.

Falls wir diesmal gewinnen, können wir mit dem Betrag A*K_n, welcher exakt gleich G+K_1+K_2+...+K_(n-1) ist, sowohl unsere Kreditschulden in Höhe von K_1+K_2+...+K_(n-1) abzahlen und haben zusätzlich noch den Gewinnbetrag G über, mit dem wir nun zufrieden nach Hause gehen können.

Wenn auch beim n. Spiel verloren wurde, dann haben wir nun einen Schuldenstand von K_1+K_2+...+K_n bei der Bank und versuchen ein (n+1). Spiel.​


Da P>0 ist, wird irgendwann der Fall eintreten, daß ein Spiel gewonnen wird. Damit bricht die obige Kette von Einzelspielen sofort ab, wobei man ohne jegliche Kreditschulden mit dem gewünschten Gewinn G nach Hause geht.
 
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Gast
Bla...

Du hast was vergessen: unbegrenzt Zeit...10.000 Mal die falsche Farbe ist schon was. Sehr dumm so eine Wahrscheinlichkeit.

Du darfst dir gern überlegen, wie wahrscheinlich es ist, 10000 Mal hintereinander die falsche Farbe zu erwischen. Diese Wahrscheinlichkeit liegt bei 0,0...über 3000 Nullen...x. Dein Einwand ist also nicht besonders "klug".
 

Benutzer8402 

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Du darfst dir gern überlegen, wie wahrscheinlich es ist, 10000 Mal hintereinander die falsche Farbe zu erwischen. Diese Wahrscheinlichkeit liegt bei 0,0...über 3000 Nullen...x. Dein Einwand ist also nicht besonders "klug".

Wrong.

Wahrscheinlichkeit lernt nicht aus der Vergangenheit. Bei jedem Versuch ist die Wahrscheinlichkeit genau dieselbe.

Du kannst ja gern Roulette spielen gehen und dein "System" probieren wenn du glaubst 10.000x Schwarz ist unwahrscheinlicher als 1x Schwarz gefolgt von 1x Rot :grin:


Nachtrag: Genau solche Leute wie du, die meinen sie könnten alles berechnen und sind so obergscheit, gehn lockerlässig ins Casino und sind im nu pleite, weil sie die simpelste Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht verstehen. Hätte man doch in der Schule etwas besser aufgepasst :zwinker:

Net bös sein. Aber lustig ist es schon :smile:
 
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Benutzer

Gast
Bei jedem Versuch ist die Wahrscheinlichkeit genau dieselbe.

Soweit richtig.

Du kannst ja gern Roulette spielen gehen und dein "System" probieren wenn du glaubst 10.000x Schwarz ist unwahrscheinlicher als 1x Schwarz gefolgt von 1x Rot :grin:

Ich werde kein Roulette spielen, da es leider überall ein Tischlimit gibt. :zwinker:

Das Ereignis "10000 Mal lückenlos hintereinander Schwarz und dann Rot" ist sehr wohl viel unwahrscheinlicher als das Ereignis "einmal Schwarz und dann Rot".

Gleichwahrscheinlich ist das hier: Zuerst 10000 Schwarz und dann das Ereignis "Rot" und zuerst ein Mal Schwarz und dann das Ereignis "Rot".

Du mußt dir erstmal klar darüber werden, was hier überhaupt der Raum der Elementarereignisse ist.

Nachtrag: Genau solche Leute wie du, die meinen sie könnten alles berechnen und sind so obergscheit, gehn lockerlässig ins Casino und sind im nu pleite, weil sie die simpelste Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht verstehen. Hätte man doch in der Schule etwas besser aufgepasst :zwinker:

Net bös sein. Aber lustig ist es schon :smile:

Du mußt mich mit jemand anders verwechseln.

Sei mir nicht böse, aber im Gegensatz zu dir studiere ich diesen Kram sogar. Das würde ich ganz bestimmt nicht (mehr) tun, wenn ich bereits bei solchen simplen Spielereien wie diesen hier Probleme hätte, die Übersicht darüber zu behalten, was richtig ist und was nicht.
 

Benutzer8402 

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Das Ereignis "10000 Mal lückenlos hintereinander Schwarz und dann Rot" ist sehr wohl viel unwahrscheinlicher als das Ereignis "einmal Schwarz und dann Rot".

Wenn man das ganze als Folge betrachtet ja, weil man von vorigen Ereignissen ausgeht. Aber für jeden neuen Versuch an sich ist das vorige Ergebnis egal.
 
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Benutzer

Gast
Wenn man das ganze als Folge betrachtet ja, weil man von vorigen Ereignissen ausgeht.

Und gerade das muß man hier auch tun, weil nämlich meine Spielstrategie davon abhängt, was zuvor passiert ist. Ich beginne nämlich nur dann einen neuen Versuch, wenn ich bei allen vorhergehenden ausnahmslos gescheitert bin.

Mein Ereignisraum besteht aus folgenden Elementarereignissen="möglichen Spielsituationen" (fett die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten des jeweiligen Elementarereignisses):

  • beim 1. Mal gewinnen und dann nach Hause gehen. P
  • beim 1. Mal verlieren und beim 2. Mal gewinnen und dann nach Hause gehen (1-P)*P
  • beim 1. bis 2. Mal ausnahmslos verlieren und beim 3. Mal gewinnen und dann nach Hause gehen (1-P)^2*P
  • beim 1. bis 3. Mal ausnahmslos verlieren und beim 4. Mal gewinnen und dann nach Hause gehen (1-P)^3*P
  • ...
  • beim 1. bis k. Mal ausnahmslos verlieren und beim (k+1). Mal gewinnen und dann nach Hause gehen (1-P)^k*P
  • ...

Das Durchführen meiner oben beschriebenen Strategie entspricht der zufälligen Realisierung genau eines der hier eben von mir aufgelisteten Elementarereignisse=Spielsituationen. (Und die Realisierung erfolgt jeweils genau mit der fett angegebenen Wahrscheinlichkeit.)

Solche Sachen wie erst zweimal gewinnen, dann dreimal verlieren und zum Schluß nochmal gewinnen, sind keine Elemente meines W-Raumes.

Du kannst dir mal den "Spaß" machen und mal die unendliche Summe "P+(1-P)*P+(1-P)^2*P+...+(1-P)^k*P+..." ausrechnen. Da wird zufällig genau 1 bei rauskommen. Dann darfst du noch einmal nachdenken, warum das so ist. Vielleicht geht dir dann ja ein Licht auf, daß ich hier tatsächlich die ganze Zeit keinen Müll schreibe, sondern daß das alles Hand und Fuß hat. :zwinker:
 

Benutzer8402 

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Und gerade das muß man hier auch tun, weil nämlich meine Spielstrategie davon abhängt, was zuvor passiert ist. Ich beginne nämlich nur dann einen neuen Versuch, wenn ich bei allen vorhergehenden ausnahmslos gescheitert bin.

Kann es sein dass wir aneinander vorbeireden? Mir ist schon klar, dass man bei Verlust immer wieder aufdoppelt um so unter unrealistischen Bedingungen in der Unendlichkeit doch noch möglicherweise irgendwann seinen Gewinn einzufahren. Das bestreit ich auch nicht, diese Theorie (oder eher feuchter Traum eines Mathematikers) ist so alt wie das Spiel selbst.

Nur hab ich als Roulettespieler davon genau Nüsse :zwinker: Dass ich gesagt habe dass man "auf Dauer verliert" bezieht sich auf reale Ereignisse im Casino wo man solche Methoden nicht anwenden kann.

Du kannst auch 10€ auf Rot und 10€ auf Schwarz gleichzeitig setzen und so endlos lang gewinn- und verlustlosen Spaß haben .. bis die 0 kommt. Was bedeutet, dass die Gewinnchancen nicht 50:50 sind und man so auf Dauer wahrscheinlicher verliert.
 
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Benutzer

Gast
Kann es sein dass wir aneinander vorbeireden? Mir ist schon klar, dass man bei Verlust immer wieder aufdoppelt um so unter unrealistischen Bedingungen in der Unendlichkeit doch noch möglicherweise irgendwann seinen Gewinn einzufahren. Das bestreit ich auch nicht, diese Theorie (oder eher feuchter Traum eines Mathematikers) ist so alt wie das Spiel selbst.

Ich bin mir ziemlich sicher, daß du bis jetzt noch gar nicht so richtig verstanden hast, was eigentlich den 'Witz' dieser Strategie ausmacht.

Der Gewinn wird nämlich nicht erst in der "Unendlichkeit" eingefahren, sondern nach lediglich endlich vielen Einzelspielen, von denen man alle bis auf das allerletzte verliert.

Bereits nach dem allerersten Einzelspiel, das man überhaupt gewonnen hat, ist man komplett im Plus und geht endgültig nach Hause. Und es dauert im Mittel auch gar nicht so lange, bis man mal auf das erste und gleichzeitig auch abschließende Einzelspiel trifft, das man gewinnt.

Das einzige, was an dieser Strategie unrealistisch ist, ist die dringend benötigte Voraussetzung, daß es keinen Tischlimit gibt und man unbegrenzt Kredit hat.

Lediglich an dieser Stelle ist der Haken, wie XIII in seinem allerersten Post richtig angemerkt hat.
 

Benutzer15353 

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die 0 ist scheißegal. es könnten auch 10 Nullen auf dem Tisch sein. D Letzendlich braucht man nur die Chance, daß eine Farbe gewinnt. Die 0 sorgt nur dafür, daß ich häufiger in Reihe verliere. Aber mathematisch ist es unerheblich, ob ich nach 10 Runden oder nach 20 Runden einmal gewinne.

Das Problem ist das Tischlimit und der Betrag den man verliert / verlieren kann für "einen Einsatz" Gewinn.

Sorry: Bloedsinn!

Das einzige, was an dieser Strategie unrealistisch ist, ist die dringend benötigte Voraussetzung, daß es keinen Tischlimit gibt und man unbegrenzt Kredit hat.

Lediglich an dieser Stelle ist der Haken, wie XIII in seinem allerersten Post richtig angemerkt hat.

Ich sags nochmal, ob ein Tischlimit existiert ist scheissegal. Und da es keinen unbegrenzten Kredit gibt, ist die Diskussion genauso sinnvoll wie die Diskussion ueber ein Perpetuum Mobile. Sie funktioniert nur, wenn man unendlich viel Geld hat.

Das ist offensichtlich unrealistisch.


Wenn ich mir hier einige Beitraege anschaue, scheint der einzige Grund dafuer, dass nicht alle als Millionaere aus dem Casino herausgehen, das Tischlimit zu sein. Angenommen es gaebe kein Tischlimit, dann koennte jeder mit einer simplen Strategie Millionen verdienen. Das klingt sehr realistisch -- oder???
 

Benutzer76981 

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Mein Gott, es wurde doch schon zig mal geschrieben, dass es in Realitaet nicht funktioniert (hier hat niemand etwas anderes behauptet). Es ging jetzt einzig und allein um die mathematische Betrachtung und da kann man sehr wohl von unendlichem Vermoegen, unendlichem Tischlimit und unendlich vielen Spielen ausgehen.

XIII und xela haben absolut recht.
 
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Benutzer

Gast
Der Haken liegt auch daran, dass gar nicht gesagt ist, dass man überhaupt irgendwann gewinnt (deshalb: unendlich). Das ist imho der Witz dran.

Dieser Haken existiert nicht, da es definitiv feststeht, daß man immer irgendwann bereits nach endlich vielen Versuchen mal gewinnt. Das liegt daran, daß für die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Einzelspiel P>0 vorausgesetzt wird.

Sobald P>0 ist, ist es vollkommen ausgeschlossen, daß man ununterbrochen unendlich oft hintereinander verliert.

Das einzige, was an dieser Strategie unrealistisch ist, ist die dringend benötigte Voraussetzung, daß es keinen Tischlimit gibt und man unbegrenzt Kredit hat.

Lediglich an dieser Stelle ist der Haken, wie XIII in seinem allerersten Post richtig angemerkt hat.


Ich sags nochmal, ob ein Tischlimit existiert ist scheissegal. Und da es keinen unbegrenzten Kredit gibt, ist die Diskussion genauso sinnvoll wie die Diskussion ueber ein Perpetuum Mobile. Sie funktioniert nur, wenn man unendlich viel Geld hat.

Das ist offensichtlich unrealistisch.


Wenn ich mir hier einige Beitraege anschaue, scheint der einzige Grund dafuer, dass nicht alle als Millionaere aus dem Casino herausgehen, das Tischlimit zu sein. Angenommen es gaebe kein Tischlimit, dann koennte jeder mit einer simplen Strategie Millionen verdienen. Das klingt sehr realistisch -- oder???

Du brauchst nur mal genau hinzuschauen, was XIII und ich geschrieben haben.

Ich habe in der Passage, die du von mir zuletzt zitierst, mal den relevanten Halbsatz markiert. Siehst du dort das "und"? Das steht nicht umsonst da.

Selbstverständlich funktioniert die Strategie bereits dann nicht, wenn es zwar kein Tischlimit gibt, man aber keinen unbegrenzten Kredit hat. Sobald man aber kein Tischlimit hat und gleichzeitig unbegrenzt Kredit, ist die beschriebene Gewinnstrategie todsicher.

Realisieren läßt sich das simulatorisch mit einem simplen PC-Spiel, wo explizit auf Tischlimites verzichtet und gleichzeitig mit fiktivem Geld gearbeitet wird und man dem Spieler unbegrenzt Kredit in dieser fiktiven PC-Welt-Währung einräumt.
 

Benutzer8402 

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Dieser Haken existiert nicht, da es definitiv feststeht, daß man immer irgendwann bereits nach endlich vielen Versuchen mal gewinnt.
...
Sobald P>0 ist, ist es vollkommen ausgeschlossen, daß man ununterbrochen unendlich oft hintereinander verliert.

Ja und wieviel endliche Spiele willst du festlegen? Es ist eben nicht sicher, dass du nach dieser Anzahl bereits ein Spiel gewonnen hast, es sei denn p == 1 (100%), dann ja. Alles andere ist "möglicherweise".

Eine Wahrscheinlichkeit von Hausnummer 10% heißt nicht, dass man automatisch nach 10 Spielen eins davon gewonnen hat. Das besagt die Statistik (die, wie wir wissen, selten einen repräsentativen Wert liefert), aber nicht die Wahrscheinlichkeit. Man kann auch die ersten 10 alle verlieren und erst irgendwann in der Unendlichkeit anfangen zu gewinnen.
 

Benutzer62819 

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Ich unterbrech euch ja nur ungern. Aber ich steh grad etwas sehr auf der Leitung.

Wie kann ich mehr zurück bekommen, als ich gesetzt habe? Ich setz ja immer auf schwarz oder rot, und da ist die Gewinnausschüttung ja 1:1.

Oder nicht?

Irgendwie häng ich.
 

Benutzer8402 

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Ich unterbrech euch ja nur ungern. Aber ich steh grad etwas sehr auf der Leitung.

Wie kann ich mehr zurück bekommen, als ich gesetzt habe? Ich setz ja immer auf schwarz oder rot, und da ist die Gewinnausschüttung ja 1:1.

Oder nicht?

Irgendwie häng ich.


1:1 heißt, du bekommst deinen Einsatz + nochmal den Betrag in der Höhe deines Einsatzes zurück (Gewinn). Also du "verdoppelst" den Anfangsbetrag.
 

Benutzer20202 

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Selbstverständlich funktioniert die Strategie bereits dann nicht, wenn es zwar kein Tischlimit gibt, man aber keinen unbegrenzten Kredit hat. Sobald man aber kein Tischlimit hat und gleichzeitig unbegrenzt Kredit, ist die beschriebene Gewinnstrategie todsicher.
Mit unbegrenztem Kredit ließen sich vermutlich auch andere schöne Dinge anstellen. Mit perpetuum mobiles übrigens auch. Oder dem Stein der Weisen.
 
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