Matheproblem Stochastik :-(

Benutzer18474 

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Hallo,
ich habe am Freitag folgende Aufgabe gestellt bekommen, habe jedoch keine Ahnung, wie ich diese angehen soll:

"Auf einem internationalen Kongress nehmen Wissenschaftler aus vielen Ländern teil. 85 % sprechen Englisch, 32 % Französisch, 23 % Spanisch, 7 % Russisch.
Ein Wissenschaftler wird zufällig ausgewählt und angesprochen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er

(1) Englisch und Französisch spricht
(2) Weder Russisch noch Spanisch spricht
(3) Mindestens 3 Sprachen spricht."


Mein Problem ist nun, dass ich keine Ahung habe, ob ich davon ausgehen kann, dass wirklich zum Beispiel 32 Prozent der 85 Prozent Englisch sprechenden Wissenschaftler Französisch sprechen kann...


Für jeden Tipp wäre ich dankbar
 

Benutzer23564  (39)

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Hamlet. schrieb:
"Auf einem internationalen Kongress nehmen Wissenschaftler aus vielen Ländern teil. 85 % sprechen Englisch, 32 % Französisch, 23 % Spanisch, 7 % Russisch.
Ein Wissenschaftler wird zufällig ausgewählt und angesprochen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er

(1) Englisch und Französisch spricht
(2) Weder Russisch noch Spanisch spricht
(3) Mindestens 3 Sprachen spricht."
Also wenn ich mich noch richtig ans 1. Semester errinnere:
1)
0,85*0,32=0,272==> 27,2%
2) 0,07+0,23=0,3==>0,3 das er entweder russisch oder Spanisch==> 70% für das Gegenteil
3)0,85*0,32*0,23=0,0625... => ca6,25% allerdings habe ich mit den verbreitesten Sprachen gerechnet und bei der bin ich mir unsicher
 

Benutzer18474 

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danke für deine Antwort...

ich glaube nicht, dass wir so rechnen können, da die Ergebnisse nicht stochastisch unabhängig sind...

(das ist genau das Problem bei der Aufgabe)
 

Benutzer23564  (39)

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doch sind sie*g* 85% sprechen englisch...
da steht aber nichts das sie eine Beziehung zueinander haben sondern nur die Wahrscheinlichkeit bei der von 100 Personen sie diese eine Sprache mindestens sprechen... dann kommen überschneidungen==> voneinander unabhängig
 

Benutzer7971 

kurz vor Sperre
ist nicht sehr lange her, dass ich das mal hatte, habe aber jetzt keinen Nerv mich da reinzufuchsen :eek:

Die Seite hier hat mir in Sachen Stochastik sehr geholfen, gibt eine tolle Übersichtsseite!
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Benutzer20202 

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Hamlet. schrieb:
danke für deine Antwort...

ich glaube nicht, dass wir so rechnen können, da die Ergebnisse nicht stochastisch unabhängig sind...

(das ist genau das Problem bei der Aufgabe)

Also wenn nichts anderes angegeben ist, dann würde ich mal Unabhängigkeit annehmen, sonst ist die Aufgabe unlösbar.
 

Benutzer18474 

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ich glaube trotzdem nicht, dass man die Wahrscheinlichkeiten einfach multiplizieren darf: Zählt man all diese zusammen, liegen sie deutlich über 100 %...


hmm. Wie kann ich jetzt am besten vorgehen?

Dankeschön.
 

Benutzer472 

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Hamlet. schrieb:
ich glaube trotzdem nicht, dass man die Wahrscheinlichkeiten einfach multiplizieren darf: Zählt man all diese zusammen, liegen sie deutlich über 100 %...
Aber genau das liegt ja daran, dass man auch mehrere Sprachen sprechen kann.
Das Sprechen einer Sprache ist unabhängig davon, ob man schon eine andere Sprache spricht, es schließt sich ja eben nicht aus, dass man z.B. Spanisch und Englisch kann. Es wäre etwas anderes, wenn z.B. nach dem Geschlecht gefragt worden wäre, denn man kann nur entweder männlich oder weiblich sein...

zu c) Würde ich sagen, dass man die Summe der Wahrscheinlichkeiten für je drei Sprachen in den vier Kombination (EFS, EFR, ESR, FSR) bilden muss. Das sind dann ca 10%.
 
G

Benutzer

Gast
Hamlet. schrieb:
Hallo,
ich habe am Freitag folgende Aufgabe gestellt bekommen, habe jedoch keine Ahnung, wie ich diese angehen soll:

"Auf einem internationalen Kongress nehmen Wissenschaftler aus vielen Ländern teil. 85 % sprechen Englisch, 32 % Französisch, 23 % Spanisch, 7 % Russisch.
Ein Wissenschaftler wird zufällig ausgewählt und angesprochen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er

(1) Englisch und Französisch spricht
(2) Weder Russisch noch Spanisch spricht
(3) Mindestens 3 Sprachen spricht."


Mein Problem ist nun, dass ich keine Ahung habe, ob ich davon ausgehen kann, dass wirklich zum Beispiel 32 Prozent der 85 Prozent Englisch sprechenden Wissenschaftler Französisch sprechen kann...


Für jeden Tipp wäre ich dankbar

Ich würde es so machen:

(1): 0,85*0,32
(2): (1-0,23)*(1-0,07)
(3):
0,85*0,32*0,23*0,07+
0,85*0,32*0,23*(1-0,07)+
0,85*0,32*(1-0,23)*0,07+
0,85*(1-0,32)*0,23*0,07+
(1-0,85)*0,32*0,23*0,07
 

Benutzer472 

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Giwano schrieb:
(2): (1-0,23)*(1-0,07)
Ja, da berechnest du die Wahrscheinlichkeit, dass der Mensch weder das eine noch das andere kann, stimmt schon... Der andere Ansatz sagt aus, wie viele Wissenschaftler max. keine der Sprachen können, denn da muss man vom Fall ausgehen, dass keiner beide Sprachen kann... Geht es nur um die Wahrscheinlichkeit, das ein Wissenschaftler beide Sprachen nicht kann, muss man das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten bilden.
Bei c) bin ich der Meinung, dass man es eben jedes Mal unberücksichtigt lassen kann, ob er die vierte Sprache kann oder nicht, aber da bin ich mir nicht sicher...
 
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