Mathe: Hilfe beim Zusammenfassen

Benutzer3391  (39)

Verbringt hier viel Zeit
Ich tu mich wahnsinnig schwer beim Zusammenfassen, kann mir bitte jemand sagen, wie man hier am einfachsten vorgeht, um zur quadratischen Gleichung zu kommen?:

- 12 / (3-0,002x) ^2 + 13,5 / (3+0,0015x) ^2 = 0



wie macht man sowas generell?
 

Benutzer12784  (40)

Sehr bekannt hier
ist schon lange her deswegen verbürg ich mich nicht für das was ich sage.

aber ich würd den nenner ausquadrieren nach der formel

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)2²=a²-2ab+b²

dann bring ich alles auf nen gemeinsamen nenner wenn ich mich recht erinnere und multiplizier das dann aus.
 

Benutzer3391  (39)

Verbringt hier viel Zeit
Reliant schrieb:
dann bring ich alles auf nen gemeinsamen nenner wenn ich mich recht erinnere und multiplizier das dann aus.

Und wie? Ich hab das irgendwann vor Jahren gemacht und komm selber nicht drauf :schuechte
 

Benutzer12784  (40)

Sehr bekannt hier
indem ich im zähler und im nenner mit dem jeweils anderen nenner multipliziere. dann hab ich oben ergänzt unten das selbe und kann beide zusammenschreiben und biginnen rauszukürzen...

ähm oder ich bring den zweiten bruch auf die andere seite und multiplizier dann, weil dann hab ich gar keinen bruch mehr

also a/x + b/y=0
a/x=-b/y !*x,*y

ay = bx

naja dann halt ausmultiplizieren und solang weiter machen bis du das hast was du willst...
 

Benutzer3391  (39)

Verbringt hier viel Zeit
Das ist, was ich wissen wollte :tongue: ist mir irgendwie entfallen...danke!!!
 

Benutzer12784  (40)

Sehr bekannt hier
bitte bitte. meine matura ist eh schon lang her da ists gut auch mal ein wenig im hinterkopf zu kramen nach verlorenem wissen
 

Benutzer12784  (40)

Sehr bekannt hier
nein ist (a-b)²=(a-b)*(a-b)= a*a-ab(das minus kommt von minus mal plus) -ba (wieder minus mal plus) + b² (hier -b*-b also +b)
 
A

Benutzer

Gast
so hier mal mein Lösungsvorschlag :zwinker:

1) (-12) / (3 - 0,002x)² + 13,5 / (3 + 0,0015x)² = 0 |*(3 - 0,002x)² |*(3 + 0,0015x)²
die einzelnen Klammern im Nenner können hier mit dem gleichen "Wert" im Zähler gekürzt werden, dann bleibt also zum Multiplizieren nur noch der "Wert" in der anderen Klammer!

2) (-12) * (3 + 0,0015x)² + 13,5 * (3 - 0,002x)² = 0

3) [(-12*3) + ((-12)*0,0015x)]² + [(13,5*3) + (13,5*(-0,002x))]² = 0

4) [(-36) + (-0,018x)]² + [(40,5) + (-0,027x)]² = 0

5) [-36-0,018x]² + [40,5-0,027x]² = 0
Vorgehen: 2. Binomische Formel (a - b)² = a² - 2ab + b²

6) [(-36)² + 2*(-36)*(-0,018x) + (-0,018x)²] + [(40,5)² + 2*(40,5)*(-0,027x) + (-0,027x)²] = 0

7) [1296 + 1,296x + 0,000324x²] + [1640,25 – 2,187x + 0,000729x²] = 0

8) 1296 + 1,296x + 0,000324x² + 1640,25 - 2,187x + 0,00729x² = 0

9) (0,000324x² + 0,00729x²) + (1,296x - 2,187x) + (1296 + 1640,25) = 0

10) (0,00405x²) + (-0,891x) + (2936,25) = 0

11) 0,00405x² - 0,891x + 2936,25 = 0 | /(0,00405)

12) 1x² - 220x + 725000 = 0

Hier nun die Anwendung der p/q-Formel bzw. Mitternachtsformel: x2+px+q=0

x1=-(p/2)+√[(p/2)²-q] und x2=-(p/2)-√[(p/2)²-q]

mit unseren Werten:
p = -220 q = 725.000

x1 = -(-220)/2 + √[((-220)/2)²-725.000]

x1 = 110 + √[12.100-725.000]
________________________________

x2 = -(-220)/2 - √[((-220)/2)²-725.000]

x2 = 110 - √[12.100-725.000]

Da die Werte unter der Wurzel negativ sind (12.100 - 725.000 = -712.900), und man ja bekanntlich von diesen keine Wurzel ziehen kann, ist hier die Rechnung zu Ende :tongue:

jo das war's :grin:

MaNu :smile2:
 
S

Benutzer

Gast
lol das ham wir auch grade durchgenommen aber wie kompliziert machst du das bitte??!^^
 

Benutzer12784  (40)

Sehr bekannt hier
hehe jetzt bin ich unsicher ob ich das richtig erklärt hab... habs halt abstrachiert... und ja ich steh mit orthographie auf dem kriegsfuß
 
A

Benutzer

Gast
haja, einfach jeder Rechenschritt :zwinker:
bevor dann später Fragen auftauchen... wie kommst zu Nr. blabla :tongue:
MaNu :smile2:
 
B

Benutzer

Gast
1) -12 / (3 - 0,002x)^2 + 13,5 / (3 + 0,0015x)^2 = 0
--> binomische Formeln auflösen
2) -12 / (9 - 0,012x + x^2) + 13,5 / (9 + 0,009x + x^2) = 0
--> mit den Nennern multiplizieren
3) -12 (9 + 0,009x + x^2) + 13,5 (9 - 0,012x + X^2) = 0
--> ausmultiplizieren
4) -108 - 0,108x - 12x^2 + 121,5 - 0,162x + 13,5x^2 = 0
--> zusammenfassen
5) 1,5x^2 - 0,27x + 13,5 = 0
--> entweder mit Taschenrechner lösen oder /1,5, um Mitternachtsformel anwenden zu können
6) x^2 - 0,18x + 9 = 0

x1/2 = 0,09
 
Oben
Heartbeat
Neue Beiträge
Anmelden
Registrieren