Hebt es ab?

Benutzer24257 

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Wie schon erwähnt, wenn sich das Laufband so schnell bewegt wie das Flugzeug, ist es egal.

Wenn sich aber das Laufband so schnell bewegt wie die RÄDER (man beachte den Unterschied Räder <-> Flugzeug), dann findet keine Bewegung statt, das Flugzeug KANN sich dann nicht nach vorne bewegen.

Mal in Zahlen:
Fall a)
Pilot gibt Schub, Vortrieb beschleunigt das Flugzeug auf 300 km/h -> Laufband bewegt sich mit 300 km/h in entgegengesetze Richtung -> Räder drehen mit 600 km/h -> Flugzeug startet

Fall b)
Pilot gibt Schub, Vortrieb beschleunigt das Flugzeug auf 300 km/h ->Räder drehen sich mit 300 kn/h -> Laufband mit 300 km/h in entgegengesetzte Richtung -> Pilot gibt Schub -> Vortrieb entsteht -> Räder und damit Laufband bewegen sich schneller -> Fugzeug kommt nicht von der Stelle, da das Laufband immer genausoschnell läuft wie die Räder.
 

Benutzer51197 

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Armes Deutschland :flennen:
Lumpige 23% kennen die richtige Lösung.
Ich sage hier nichts mehr zur eigentlichen Thematik.
Die Dünnbrettbohrer und Schwachmaten dies immer noch nicht kapiert haben das Flugzeug so gut wie nichts vom Band mitbekommt sollten ihre wilden Theorien für sich behalten.
Bei manchen Ansätzen könnte einem ja das Kotzen kommen :wuerg:
 

Benutzer2610 

Meistens hier zu finden
Es kommt wie gesagt darauf an wie man die Aufgabe interpretiert, denn die Aufgabenstellung ist diesbezüglich unpräzise.

Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Daraus geht nicht eindeutig hervor worauf sich die Geschwindigkeit bezieht. Denn im Fall Räder führt es, wie bereits mehrfach dargelegt, zu Unsinn.
 

Benutzer51197 

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Jup, aber wie hat mein Physiklehrer immer gesagt: "Buben, ihr sollt auch ein bissle denken, im Beruf bekommt ihr im seltensten Fall klare Fragestellungen. Ein plausibles Ergebnis müsst ihr liefern."
Recht hat er gehabt der gute Mann.
 
S

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Gast
metamorphosen schrieb:
Ist jemand von Euch eigentlich schon mal mit dem Fahrrad einen Berg runtergefahren ohne zu treten? Da wird vom Boden keine nennenswerte Kraft auf das Fahrrad übertragen.

nennenswert? bist du schon mal auf eis gefahren? :-D will sagen: fuer uns arme erdgebundene ist jegliche form der bewegung, die durch eine kraft hervorgerufen ist, durch eine kopplung zum untergrund verbunden. nennt sich haftkraft. (nicht: haftreibung, haftreibung existiert nicht. entweder es haftet, oder es reibt.)

interessante diskussion uebrigens. was das flugzeug angeht, so halte ich mich mal dezent zurueck :-D
 

Benutzer15353 

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- Die Räder tun nichts zur Sache.
Die Raeder tun verdammt viel zur Sache, weil die einzige konkrete Voraussetzung in der Frage lautet:

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Alles was nicht in der Frage genannt ist, ist irrelevant. Wir brauchen nicht ueber Reibungen, Gewicht des Flugzeugs und Kugellager zu diskutieren. Es muss ja nicht mal ein Flugzeug sein.

Es geht ausschliesslich um die Raeder.

Und wenn vorgeschrieben ist, dass sich die Raeder immer mit derselben Geschwindigkeit wie das Laufband drehen, dann ist es scheissegal, ob der Antrieb ueber Raeder, Propeller oder Duesen erfolgt.

Das -- was auch immer Ding -- wird sich keinen Millimeter fortbewegen. Und zwar aus dem schlichten und einfachen Grund, weil man sonst die Fragestellung damit ignoriert.

Und um das festzustellen, muss man kein Pilot oder Raumfrahrexperte sein.

Die Frage ist ein Paradoxon und fertig.
 

Benutzer15353 

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Die Frage wurde nur falsch aus dem englischen übersetzt.
Im Original wird klar, dass es um die Geschwindigkeit des Flugzeugs geht.

MfG
Der Emrys :bandit_alt:
Du willst mir ja jetzt wohl nicht erzaehlen, dass wir uns hier ueber 13 Seiten die Koepfe einschlagen, nur weil ein Uebersetzungsfehler vorliegt??

Daedalus wird bluten!! :grin:
 

Benutzer6487 

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So, nach 9 Semestern Physik komme ich zu folgendem Ergebnis:

Wenn sich die Laufbahngeschwindigkeit auf die Flugzeuggeschwindigkeit bezieht: Das Flugzeug beschleunigt auf 300 km/h, das Band auf -300km/h, die Räder demnach auf 600km/h, es hebt ab!

Wenn sich die Laufbahngeschwindigkeit auf die Roationsgeschwindigkeit bezieht:

Erstmal: Wenn sich das Flugzeug nur mit 1km/h vorwärts bewegt, tun das die Räder auch. Das band wird auf -1km/h beschleunigen, wodurch die Räder auf 2km/h beschleunigt werden, dann geht das Band auf -2km/h, und die Räder demnach auf 4km/h...
Das geht so fort bis unendlich - oder bis c


Und jetzt: Sind die Räder masselos, werden sie unendlich weit beschleunigen. Weil die Räder masselos sind, wirkt zwar eine beschleunigung, aber keine Kraft seitens des Bandes, und somit auch keine Kraft auf das Flugzeug. Es hebt ab!

Wenn die Räder jetzt aber NICHT MASSELOS sind:
Weil nun die Räder eine Masse haben, wirkt auch eine Kraft auf sie. Diese Kraft erzeugt aber nicht nur die Rotation der Räder, sondern auch auf die Achsen - und zwar in die Richtung, in die sich auch das Band bewegt.
Diese Kraft ist keine reibungskraft oder so, sondern sie kommt vom beschleunigen der Räder (auch ein normales Flugzeug muß Kraft in die Räder stecken, damit sie sich drehen, oder steckt beim Abheben in den sich noch drehenden Rädern keine Energie?)

Diese Kraft wird ja von der Beschleunigung der Räderabhängig sein, und mit dieser wachsen, also irgendwann größer werden als die Kraft der Turbinen, und dann wird das Flugzeug nicht abheben, sondern still stehen!

[Wer diese Argumentation nicht versteht, solle zu Hause folgendes Experiment durchführen:]

Nimm ein Blatt papier o.ä. als Rollbahnersatz.
Leg ein Rad o.ä drauf.
Letzt fang langsam an, am Papier zu Ziehen. Aber bitte so, daß das rad darauf nicht durchrutscht.

Ergebnis: Natürlich wir das rad anfangen, sich gegen die Blattbewegung zu drehen, um da zu bleiben, wo es ist. ABER es wird ebenfalls anfangen, sich in die Richtung des papiers zu bewegen (fortbewegen, nicht drehen!) Wie stark diese tendenz ist, hängt vom Rad ab, aber sie ist immer da.
Das heißt aber, daß das Rad nicht nur eine Beschleunigung der Rotation abbekommt, es wird auch in Papierrichtung eine Kraft abbekommen haben. Und diese Kraft nimmt mit der Beschleunigung des Blattes zu.

Die Räder des Flugzeuges liefern also ebenfalls eine bremsende Kraft.

Zusammenfassend:

Geschwindigkeit auf Flugzeug bezogen: Hebt auf jeden Fall ab.
Geschwindigkeit auf Räder bezogen:
Hebt ab, wenn Räder masselos sind.
Hebt NICHT ab, wenn Räder Masse haben.


Also, wie bereits gesagt, die Frage ist ungenau formuliert. Man muß auch immer gucken, wie weit man die Realität treibt. Der Knackpunkt ist die Masse der Räder, Reibung in den Radlagern habe ich nicht berechnet. Und dann soll mir einer so ein Laufband bauen, das ein Flugzeug trägt, und eine unendliche Beschleunigung schafft...

Aber ja, ihr habt mich auch ins Straucheln gebracht, aber das halte ich nun für die Lösung. Ich kann das auch noch rein physikalisch durchrechnen, ab welcher "Radbeschleunigung" dem Flugzeug das Beschleunigen unmöglichwird.


Edit: Solange in der Aufgabenstellung keine "Vergünstigungen" ala keine Reibung, keine Masse etc. steht, muß man die mitrechnen. Das Band ist vonsich aus utopisch, sodaß ich da einfach mal davon ausgehe, daß es da keine Beschränkungen gibt. Da ich gezeigt habe, daß es ohne Reibung schon nicht geht, brauche ich den Beweis mit Reibung nicht.
 
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Benutzer

Gast

Ihr tut mir langsam echt leid. Der einzige Grund, weshalb ich mich hier angemeldet habe, ist, daß ich auch mal einen Versuch starten möchte das Rätsel aufzuklären. Vielleicht gelingt es mir ja. Der Text ist allerdings bedauerlicherweise etwas lang geraten. Aber vielleicht quält sich ja doch so mancher der Nicht-abhebe-Fraktion hier durch und findet Erleuchtung.

Zunächst nochmal die kritische Stelle der Aufgabenstellung auf die ich später mit einem (*) verweisen werde:

"...
Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung
..."


Wie bereits von vielen festgestellt, ist die Aufgabenstellung an dieser Stelle äußerst unpräzise, da nicht klar ist, WelchE Geschwindigkeit der Räder, gemessen in WelcheM Bezugssystem gemeint ist. Aus diesem Grund werde ich meinen Erklärungsversuch so gestalten, daß ich alle denkbaren Varianten durchspiele. Es werden sich dabei KEINE Paradoxa ergeben!

Ich führe zunächst folgende drei Geschwindigkeiten ein.

v - Geschwindigkeit des Flugzeugs als Ganzes gemessen von einem Beobachter, der abseits von der ganzen Anordnung steht (und für den die Luft ruht).

wrel - Geschwindigkeit des momentan die Fahrbahn berührenden Punkts eines Rades, gemessen von einem Beoboachter, der im Flugzeug sitzt.

u - Geschwindigkeit der Seite des Laufbandes, das die Räder des Flugzeugs berührt gemessen von einem Beobachter, der abseits von der ganzen Anordnung steht (und für den die Luft ruht).

Die numerischen Werte dieser drei Größen sollen jeweils positiv sein, wenn die Geschwindigkeiten in den angegebenen Bezugssystemen wo sie gemessen werden in x-Richtung zeigen.


Bevor es losgeht halte ich nun noch zwei Dinge fest, mit denen bisher alle, egal aus welcher Fraktion sie stammen, einverstanden sein müßten:

I. Es soll keinen Schlupf geben, d.h. die Räder sollen nie durchdrehen.
II. Zeigt das Flugzeug mit der Nase in x-Richtung, dann kann es nur dann abheben, wenn wenigstens v>0 als numerischer Wert erlaubt ist.


So, zunächst drücken wir die Schlupfbedingung mathematisch aus. Sie lautet einfach:

(1) u=v+wrel

Wir wollen nun schauen, ob die kritsche Stelle (*) der Aufgabenstellung zu der letztendlich alles entscheidenden Bedingung II. im Widerspruch steht oder nicht und spielen dazu verschiedene Interpretationen von (*) mathematisch durch.

Interpretation a) von (*):
===================

Das Laufband soll stets die entgegengesetzte Geschwindigkeit des Radmittelpunkts, gemessen von einem Beobachter, der abseits von der ganzen Anordnung steht (und für den die Luft ruht), haben.

Diese Geschwindigkeit der Radmittelpunkts ist gerade die Geschwindigkeit v des Flugzeugs, also lautet die mathematische Vormulierung dieser Interpretation von (*) wie folgt:

(2a) u=-v

Wie nun jeder selbst nachprüft, besitzt das Gleichungssystem (1),(2a) u.a. die Lösung v=300, wrel=-600 und u=-300. Damit entsteht in dieser Interpretation kein Widerspruch zu II. Das Flugzeug kann also durchaus abheben.

Interpretation b) von (*):
===================

Das Laufband soll stets die entgegengesetzte Geschwindigkeit des die Fahrbahn berührenden Punktes des Rades, gemessen von einem Beobachter, der abseits von der ganzen Anordnung steht (und für den die Luft ruht), haben.

Die Geschwindigkeit des die Fahrbahn berührenden Punktes des Rades ist vom Flugzeug aus gemessen wrel, und daher gemessen von einem Beobachter, der abseits von der ganzen Anordnung steht (und für den die Luft ruht), gerade durch wrel+v gegeben. Also lautet die mathematische Vormulierung dieser Interpretation von (*) wie folgt:

(2b) u=-(wrel+v)

Wie nun jeder selbst nachprüft, besitzt das Gleichungssystem (1),(2b) u.a. die Lösung v=300, wrel=-300 und u=0. Damit entsteht in dieser Interpretation kein Widerspruch zu II. Das Flugzeug kann also durchaus abheben. Insbesondere ist hier jede Lösung von (1),(2b) so beschaffen, daß u=0 ist, d.h. diese Situation entspricht der auf gewöhnlichen Flughäfen, wo die Fahrbahn fest ist. somit hebt hier das Flugzeug sogar 100% ab.

Interpretation c) von (*):
===================

Die Geschwindigkeit des Laufbandes des Laufbandes soll so beschaffen sein, daß stets gilt:

(2c) u=-wrel

Wie nun jeder selbst nachprüft, besitzt das Gleichungssystem (1),(2c) u.a. die Lösung v=300, wrel=-150 und u=150. Damit entsteht in dieser Interpretation kein Widerspruch zu II. Das Flugzeug kann also durchaus abheben.



Resümee:
========
In allen drei Varianten existieren Lösungen, für die das Flugzeug abheben kann. Bei Variante b) hebt es definitiv ab, da das Laufband hier stets still steht und die ganze Anordnung damit einer normalen Startbahn entspricht. Bei den anderen beiden Varianten ist es so, daß auch hier die Abfluggeschwindigkeit irgendwann tatsächlich realisiert wird, sofern nur der Schub der Düsen hinreichend groß ist um bremsende Roll- und Luftwiderstände zu überwinden. Man berücksichtige hierbei zusätzlich noch das wichtige Detail, daß in allen Interpretationen von (*) die Gleichungssysteme (1),(2a) bzw. (1),(2b) bzw. (1),(2c) für jeden beliebige Wert von v eine Lösung besizten, so daß man durchaus stetig von der Startsituation (v=0) zur Abflugsituation (v>Startgeschwindigkeit) kommt, sofern die Düsen nur hinreichend stark sind.

Ich hoffe ich konnte manchen Skeptiker überzeugen, daß das Flugzeug in allen drei Varianten letztendlich abheben wird.
 

Benutzer11714 

Benutzer gesperrt
Danke xela :zwinker:

Ich habe mich bei meiner Argumentation immer auf diesen Fall bezogen:
Wenn sich die Laufbahngeschwindigkeit auf die Flugzeuggeschwindigkeit bezieht: Das Flugzeug beschleunigt auf 300 km/h, das Band auf -300km/h, die Räder demnach auf 600km/h, es hebt ab!
Warum? Weil es für mich einfach mal die sinnvollste und am einfachsten verständliche Aufgabenstellung ist :zwinker:
Ich bezog die Geschwindigkeit der Rollbahn auf die translatorische Geschwindigkeit der Räder, welche gleich der Flugzeuggeschwindigkeit ist.
Wie markus-x schon sagte: Mitdenken :smile:
 
S

Benutzer

Gast
xela schrieb:
wrel - Geschwindigkeit des momentan die Fahrbahn berührenden Punkts eines Rades, gemessen von einem Beoboachter, der im Flugzeug sitzt.

hihi - schonmal was von nem momentanpol gehoert?

nach dem verstaendnis der maschbauer ist dein wrel naemlich gleich null, wenn es nicht durchrutscht :>

grueße,
shabba
 

Benutzer15353 

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@xela

Ich kann nichts zu Deinen Interpretationen der Faelle a)b)c) sagen, da sie nirgendwo erklaert sind.

Aber lustig ist Dein Posting schon, und Du hast Dir auch Muehe gegeben.
 

Benutzer6487 

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Um das nochmal aufzugreifen:

Erstmal nochmal eine Erklärung deiner Interpretationen:

a) Das Band bewegt sich mit der Geschwindigkeit des Flugzeuges, aber in die andere Richtung.

b) Die Stelle, an der das Rad denBoden berührt bewegt sich zwar, aber der Reifen bewegt sich wegen des Schlupfes nicht gegenüber dem Boden, deshalb steht auch das Band (shabba's momentanpol)

c) Das Rad rollt normal "vorwärts", wrel ist also negativ, und u=-wrel ist dann wieder positiv. Das Band bewegt sich also in die gleiche Richtung wie das Flugzeug.



Aber was ist mit u=wrel?

Das hieße dann, der Pilot sieht, wie die Unterseite seiner Räder nach hinten rast, und das band rast - von außen betrachtet - mit der gleichen Geschwindigkeit nach hinten.
Das käme damit gleich, wenn man wrel einfach als die Bahngeschwindigkeit des Rades auffaßt, nichts anderes ist das ja.

Dies läßt nämlich auch nur eine Lösung zu: v=0

mathematisch gesehen ist ein v>0 nicht möglich. Wenn man das physikalisch annimmt, hieße das wie gesagt, daß u größer werden müßte, aber da dann auch wrel größer würde,... Also, mathematisch fliegt dir das dann um die Ohren, physikalisch, meinetwegen indem man eine infinitesimal kleine zeitliche Differenz zwischen u und wrel einbaut, ergibt sich eine unendlichgroße Beschleunigung für das Band und die Rotation der Räder. Und die BEschleunigung der Räger erzeugt eine Bremskraft.

Außerdem, wo ist die Beschleunigung, ohne die machts doch keinen Spaß...
 
X

Benutzer

Gast
@ shabba

hihi - schonmal was von nem momentanpol gehoert?

nach dem verstaendnis der maschbauer ist dein wrel naemlich gleich null, wenn es nicht durchrutscht :>

grueße,
shabba

FALSCH !!!

Ich hab geschrieben, daß wrel die Geschwindigkeit ist, die einer mißt, der im FLUGZEUG sitzt. Damit braucht wrel keineswegs null sein. Was anderes wäre es, wenn ich gesagt hätte, wrel wäre die Geschwindigkeit, die jemand mißt, der auf dem Laufband steht. Hätte ich wrel so definiert, hättest du recht gehabt.

@ eventhorizon

a) hast du richtg verstanden
b) hast du wie shabba falsch verstanden. Es kommt entscheidend darauf an, in welchem System eine Geschwindigkeit definiert ist, da geschwindigkeiten keine systemunabhängigen größen sind.
c)auch falsch, es gilt das eben Gesagte. Man beachte dringend, in welchem Bezugssystem die geschwindigkeit von der man meint zu reden definiert ist!
Ich meine übrigens auch bei wrel nicht die Oberseite des rades sondern die Unterseite!

Aber was ist mit u=wrel?

das widerum verstehe ich nicht. Wo nimmst du diese Möglichkeit her? Ich habe mit meinen Fällen a), b), c) nur Möglichkeiten angegben, wie man die Phrase in der Aufgabenstellung verstehen könnte, daß das Laufband die UMGEKEHRTE Geschwindigkeit des Rades annimmt, d.h. da muß auf jeden Fall das Minuszeichen noch rein.
 
S

Benutzer

Gast
ich zitier dich gerne nochmal:
wrel - Geschwindigkeit des momentan die Fahrbahn berührenden Punkts eines Rades, gemessen von einem Beoboachter, der im Flugzeug sitzt.

ich geb zu, es ist spitzfindig, aber ein punkt eines rades ist ein punkt eines rades und der bewegt sich relativ zum boden (IM aufstandspunkt wohlgemerkt) nicht (ganz egal von wo du guckst). aber war auch wie gesagt nur so eine kleine spitzfindigkeit, die ich anmerken wollte.
 
X

Benutzer

Gast
Ist schön, daß du mich nochmal zitierst. Besser wäre es dabei gewesen, wenn du dabei auch den Nebensatz fett gemacht hättest. Ich wiederhole: wrel ist eine Geschwindigkeit, die im Bezugssystem des Flugzeugs definiert ist und nicht im Bezugssystem des Laufbands. Damit braucht wrel keineswegs null sein!

Wenn du Auto fährst, ruht der momentan untere Punkt eines Rades aus deiner Perspektive nicht, sondern bewegt sich in Richtung Heck.
 

Benutzer22699 

Verbringt hier viel Zeit
ist es jetzt schon soweit, dass einige leute hier beleidigend werden, ja??? das wäre wirklich arm!!!
 
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