Ein Loch quer durch die Erde. Wie weit würde ich fallen?

Benutzer67348 

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Hab mal über folgendes nachgedacht:

Wir gehen mal spaßenshalber davon aus das am Nordpol ein Loch mit einem Durchmesser von 1 km exakt gerade quer durch die Erde bis hin zum Südpol durchgebohrt wurde.

Was passiert mit mir wenn ich in dieses Loch falle, abgesehen von den Temperaturen und der flüssigen Gesteinsmasse. Wie weit falle ich?

Dann müsste ich ja am Mittelpunkt schwebend "hängen" bleiben... :grin: Ich kann ja nicht am anderen Ende wieder nach oben fallen.

Was meint ihr?
 
D

Benutzer

Gast
Stell dir die Erde wie einen BRUMMKREISEL vor, der sich dreht.

Wenn dort etwas oben hineinfallen würde, würde es durch die Fliehkraft an den seitlichen Schlitzen wieder herausgepresst....(Wie die Luft die reinströmt und wieder rausgepresst wird, dadurch summt das Ding ja erst)

Da die Erde in deiner Vorstellung nur ein Loch hat, würdest du bis zu dem Punkt fallen, an dem dich die Fliehkraft an die "Lochwände " presst.......ODER?

Häää? Habich das jetzt geschrieben?....Muss ich noch mal drüber nachdenken
:tongue:
 

Benutzer89639 

Sorgt für Gesprächsstoff
Wenn man das ganze so weit vereinfacht (wie z.B. ohne Luftwiderstand), dann würdest ewig hin und her fallen.
Angenommen, du fängst beim Nordpol an, du fällst, wirst beschleunigst, solange bist du am Schwerpunkt des Körpers wärst, in diesem Falle der Erde (Mittelpunkt der Kugel). Da du zu diesem Zeitpunkt weder beschleunigt, noch abgebremst wirst, aber noch sehr schnell bist, fliegst du von hier ab weiter, wirst aber nun nicht mehr beschleunigt, sondern abgebremst. Da die Erde bis auf das kleinste Detail bei diesem Experiment symmetrisch ist, hast du, wenn du ihn denn erreichst, am Südpol eine Geschwindigkeit von GENAU 0km/h.
Oder: Bei diesem Experiment würde es sich um eine ungedämpfte Schwingung handeln.

Ich meine mich mal erinnern zu können, dass wir das irgendwann mal mit einem Physiker durchgesprochen hatten :zwinker:.

Das mit dem Kreisel stimmt leider so nicht ganz: Da wir hier wieder annehmen, dass die Linie Nordpol-Südpol auch die Drehachse ist, ist da gar keine Zentrifugalkraft vorhanden.

Off-Topic:

Zur Richtigstellung :smile: :
Die Erde ist keine Kugel, sondern eine ein wenig zusammengedrückte Kugel! Der Luftwiderstand ist nicht vernachlässigbar! Die Erde ist schon gar nicht vollkommen symmetrisch!
 

Benutzer6487 

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Hmmm, fix mal ausgerechnet.

Nordpol - Südpol.
Strecke: 12.740km.
Flugzeit: 42 Minuten
Maximale Geschwindigkeit: 28.500km/h.


Das mit dem Luftwiderstand muß ich später mal ausrechnen...
 

Benutzer9517  (31)

Benutzer gesperrt
Rechnet Ihr mit Luft in diesem Kanal? Die wäre dann nicht nur sehr heiss, sondern gegen innen auch sehr dicht. Also Bremswirkung garantiert!

Und wie ist es mit der Anziehung? Je näher du dem Erdmittelpunkt kommst, umso mehr ist die Anziehungskraft zum Mittelpunkt durch andere Anziehungskräfte gestört. Wenn der Sturz durch die Erdkugel verläuft, dann dürfen wir die Erde nicht mehr auf ihren Mittelpunkt vereinfachen.

Dass die Erde geometrisch gesehen keine Kugel ist, können wir vernachlässigen. Massenunregelmässigkeiten im Erdinnern dürften einen ungleich viel grösseren Einfluss haben!

Und die Fliehkraft können wir ganz vergessen: Erstens ist sie auf der Erdachse sehr gemütlich, und zweitens werden wir auch am Äquator, wo sie am grössten ist, nicht weggeschleudert, sondern höchstens ein bisschen leichter :grin:


P.S. Ich vermute, das ist eine von den Aufgaben, bei der wir so viele Parameter vernachlässigen müssen, dass das Resultat nur noch Unterhaltungswert besitzt.
 

Benutzer78484 

Planet-Liebe-Team
Moderator
Wir haben das mal an der Uni als Übungsaufgabe gehabt..also wenn da wirklich ein Tunnel durch wäre...ziemlich schwierig durch die Massenverteilung.

Man fällt halt bis zum Mittelpunkt beschleunigt und dann durch den Luftwiderstand und Gravitation gebremt dem anderen Pol entgegen, nach etlichen Schwingungen stoppt das ganze dann im Erdmittelpunkt.
 

Benutzer6487 

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Ich habe wie geschrieben ohne Luft gerechnet. (Selbst, wen es in der Erde kalt wäre, die Luftreibung würde einem schon einheizen...)

Die Gravitation nimmt vom Erdmittelpunkt bis zur Oberfläche linear zu, danach wieder mit 1/r² ab.

Man führt in diesem Gedankenexperiment tatsächlich eine harmonische Schwingung aus, die "Federkonstante" ergibt sich vereinfacht aus

D*s=mg, wenn s Erdradius ist.;-)
 

Benutzer9517  (31)

Benutzer gesperrt
Im Erdmittelpunkt wirken dann auf einen keine Kräfte, bzw. die Anziehungskräfte wirken in alle Richtungen gleich.
Das heisst, man stürzt mit abnehmender Geschwindigkeit auf den Erdmittelpunkt und wird dann auf der andern Seite wieder beschleunigt? :ratlos: Ich hätte jetzt gesagt, eine harmonische Schwingung ergibt sich nur dann, wenn wir die Erdmasse mit dem Erdmittelpunkt gleichsetzen.
 

Benutzer68009  (32)

Planet-Liebe-Team
Moderator
Eine harmonische Schwingung ergibt sich nur, wenn wir die Widerstände außer acht lassen.

Wenn wir jemanden da runterstoßen müsste er zum Mittelpunkt "fallen", dann durch den Schwung bis _fast_ zum nächsten Pol katapulitert werden und dann wieder zurückfallen.
Bei jedem Sturz ist ein Energieverlust vorhanedn, sodass nach einigen Stürzen der Körper in der Schwebe bleiben müsste. (Im Kern)
 

Benutzer44981 

Planet-Liebe Berühmtheit
Unter der Annahme einer ruhenden oder sich in gleichförmiger Bewegung befindlichen, sphärisch-symmetrischen Erde mit konstanter Massendichte und unter Vernachlässigung jeglicher Reibung würdest du bis zur Erdoberfläche auf der anderen Seite kommen, dann wieder ruter fallen bis zur anderen Seite, usw. - unendlich lange.
(Also wie ein ideales, reibungsfreies Pendel)

Wenn man unter diesen Annahmen die Reibung (Luftwiderstand, o.Ä.) mit berücksichtigt, würdest du nicht so weit kommen und irgendwann am Erdmittelpunkt zur Ruhe kommen - in völliger Schwerelosigkeit.

Wenn man jetzt noch versucht, die inhomogene Massenverteilung, die geoide Form, sowie die Beschleunigung der Erde mit zu berücksichtigen, wird die Sache verdammt kompliziert und du würdest mit Sicherheit irgendwann mal an der Wand des Loches streifen.
 

Benutzer67348 

Verbringt hier viel Zeit
Unter der Annahme einer ruhenden oder sich in gleichförmiger Bewegung befindlichen, sphärisch-symmetrischen Erde mit konstanter Massendichte und unter Vernachlässigung jeglicher Reibung würdest du bis zur Erdoberfläche auf der anderen Seite kommen, dann wieder ruter fallen bis zur anderen Seite, usw. - unendlich lange.
(Also wie ein ideales, reibungsfreies Pendel)

Wenn man unter diesen Annahmen die Reibung (Luftwiderstand, o.Ä.) mit berücksichtigt, würdest du nicht so weit kommen und irgendwann am Erdmittelpunkt zur Ruhe kommen - in völliger Schwerelosigkeit.

Wenn man jetzt noch versucht, die inhomogene Massenverteilung, die geoide Form, sowie die Beschleunigung der Erde mit zu berücksichtigen, wird die Sache verdammt kompliziert und du würdest mit Sicherheit irgendwann mal an der Wand des Loches streifen.

alles im allen eine komische Vorstellung. Wäre ja rein theoretisch möglich, wenn:

- es im Jahre 2630 einen Hightech Anzug gibt, der Temperaturen von 10000 Grad aushält

- einen Hightech Bohrer gibt, der vollkommen durch einen Planeten durchbohren kann

- wir auf einen Planeten umsiedeln, der kein flüssiges Gestein hätte

- sämtliche Probleme für dieses Vorhaben durch irgendwelche Wissenschaftliche Forschungen/Erfindungen gelöst werden.

Nicht das ich glaube das das jemals der Fall sein sollte, möglich kann alles sein und wenn es so ist, wäre es also interessant zu wissen was dann passiert. Der Fall beschleunigt mich also bis knapp zur anderen Seite des Lochs, dann Fall ich wieder zurück. Wenn ich also irgendwann am Mittelpunkt in der Schwerelosigkeit stehen bleibe, kann ich mich weder vor noch zurück bewegen. Wenn ich mir das so vorstelle, schon komisch... :smile:
 

Benutzer89639 

Sorgt für Gesprächsstoff
Der Fall beschleunigt mich also bis knapp zur anderen Seite des Lochs, dann Fall ich wieder zurück. Wenn ich also irgendwann am Mittelpunkt in der Schwerelosigkeit stehen bleibe, kann ich mich weder vor noch zurück bewegen. Wenn ich mir das so vorstelle, schon komisch... :smile:

Falsch. Du wirst bis zum Mittelpunkt beschleunigt, von da an abgebremst. Du wirst immer langsamer, vernachlässigt man die Inhomogenität der Erde und den Luftwiderstand, wirst du genauso stark abgebremst wie du beschleunigt wurdest. Du kommst als genau dann zum Stillstand wenn du die andere Seite erreicht hast. Und dann fängt das ganze wieder von vorne an.

Wenn du das ganze ohne Einschränkungen machen willst: Dein Körper klatscht irgendwann mit hoher Geschwindigkeit (vermutlich mit einer Geschwindigkeit von knapp 200-300km/h) gegen die Wand des Lochs, weil die Erde nicht homogen ist und du zu einer Seite mehr gezogen wirst als zur anderen. Dein Körper wird aufgrund der hohen Geschwindigkeit in seine Einzelteile zerlegt. Schmerzen wirst du wenige bis keine haben.

Man könnte noch untersuchen, wie gut man sich im freien Fall bewegen kann. Ob man seine Bewegungsrichtung beeinflussen kann, wenn ja, wie stark und ob es reicht um der veränderten Gravitationskraft aufgrund der Inhomogenität der Erde entgegenzuwirken.

Wenn du noch einen Schritt weiter gehen willst, dann muss man sich überlegen, ob solch ein Loch physikalisch überhaupt machbar ist (ich rede jetzt nicht von dem Gas oder dem Eisenkern). Denn angenommen das Loch wäre jetzt vorhanden, was passiert mit der Materie direkt in der Umgebung des Lochs? Das Loch würde vermutlich sofort in sich zusammenfallen...
 

Benutzer6874  (35)

Benutzer gesperrt
Das Loch würde vermutlich sofort in sich zusammenfallen...

Es handelt sich eben um eine typische Aufgabe für Physiker, und nicht für Ingenieure.

Die Praktiker müssten fürs Erste mal mit zwei künstlichen Geysiren fertig werden, dann mit zwei künstlichen Vulkanen.
 

Benutzer67523 

Sehr bekannt hier
Man darf auch die Mondmasse nicht ausser Acht lassen. Du wuerdest irgendwann beim ewigen Schwingen vom Mond leicht aus der Bahn gebracht und irgendwann spaeter in den Schachtrand krachen :grin:
 

Benutzer44981 

Planet-Liebe Berühmtheit
Dazu braucht man nicht mal den Mond.

Schon die Erdrotation und die inhomogene Massenverteilung der Erde (durch Abweichungen von der perfekten Kugelform, sowie einer inhomogenen Stoffverteilung auf und in der Erde) sind für ein an die Wand klatschen völlig ausreichend :zwinker:
 

Benutzer9517  (31)

Benutzer gesperrt
Dazu braucht man nicht mal den Mond.

Schon die Erdrotation und die inhomogene Massenverteilung der Erde (durch Abweichungen von der perfekten Kugelform, sowie einer inhomogenen Stoffverteilung auf und in der Erde) sind für ein an die Wand klatschen völlig ausreichend :zwinker:

Wieso klatschen? Ich behaupte: schmerzhaft streifen! :eek:

Im übrigen sollte man bei dem Versuch Tunnelbauingenieure zuziehen und den Tunnel so berechnen, dass er wenigstens für eine halbe Schwingungsperiode der Flugbahn entspricht.
Und dies mit einem grossen toten Hund vor-testen.

Bereits der Rückweg bräuchte einen veränderten Tunnel.

Drum zitiere ich mich selber:
P.S. Ich vermute, das ist eine von den Aufgaben, bei der wir so viele Parameter vernachlässigen müssen, dass das Resultat nur noch Unterhaltungswert besitzt.
 
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