Ah Hilfe Mathe..Schnell...

B

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Gast
So sorry das ich euch heute so viel nerve..
Aber ich hoffe hier is nen Mathe Ass dabei..Ich versteh nichts..Und ich muss das morgen haben sonst gibts ne 6.Habe da nu lange genug vorgesessen und nichts verstanden..
Hier mal die Aufgabe..
Eine Knopffabrik berechnet die Gesamtkosten K der Produktionsmenge x(gerechnet für je 100 Stück) durch eine ganz rationale Funktion 3. Grades. Die Fixkosten betragen 6 DM, die Differentialkosten verschwinden und sind minimal bei x=2. Bei dieser Ausbringung sind die Gesamtkosten K=10 DM
a). Bestimmen sie die ganz rationale Funktion 3 Grades, die die Gesamtkosten in Abhängigkeit der erzeugten Menge beschreibt.
b).Berechnen sie die Differtialkosten
c). Berechnen sie Nutzengrenze und Nutzenschwelle(Nullstelle erraten),wenn der Umsatz durch U(x)=3,5x gegeben ist.
d). Berechnen sie das Nutzenmaximum
 

Benutzer9402 

Meistens hier zu finden
Is zwar schon sieben Jahr her, das ich sowas zum letzten mal gemacht habe
(deshalb ohne Gewähr), aber ich versuchs mal.

a.)
Funktion dritten Grades: f(x) = ax^3 + bx² + cx + d
- Fixkosten sind 6 DM => y-Achse (Kosten-Achse) wird bei 6 geschnitten
=> f(0) = 6 => d = 6

- Differentialkosten verschwinden: f'(0) = 0
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f'(0) = 3*0² + 2b*0 + c => c = 0

- Differentialkosten minimal bei x = 2: f''(2) = 0
Ausbringung Gesamkosten K = 10 DM: f(2) = 10
f''(x) = 6ax + bx => 6a*2 + b * 2 = 0 => 12a + 2b = 0
f(2) = a*2^3 + b * 2^2 + c * 2 + d = 10
mit d = 6, c = 0 => 8a + 4b + 6 = 10

=> 12a + 2b = 0
8a + 4b + 6 = 10
=> a = -1/4 und b = 3/2

b.) Differentialkosten = f'(x) = 3ax² + 2bx + c = -(3/4)x² + 3x

für den Rest bin ich jetzt zu müde.
 

Benutzer6487 

Verbringt hier viel Zeit
Umsatz ist das Geld, was reinkommt. Davon müssen aber noch die Kosten abgezogen werden, dann hast du den Gewinn.
Dieser ist nur in einem bestimmten Bereich positiv, sonst negativ, also ein Verlust. Du hast also nur einen Nutzen (= Gewinn) zwischen den beiden Nullstellen.

Dazwischen suchst du noch das Extremum, also, bei welcher Stückzahl du den meisten Gewinn reinholst.


Aber ich sehe, es ist wohl eh zu spät.
 
B

Benutzer

Gast
Trotzdem vielen lieben Dank an euch beide..Hat aber trotzdem geholfen :zwinker:
 
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